Sequência de atividades à luz dos registros de representação semiótica e das múltiplas representações para a aprendizagem de derivadas
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Data
2026
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Editor
Universidade Estadual do Norte do Paraná
Resumo
A dissertação a seguir trata-se de uma pesquisa que elaborou e implementou uma proposta de ensino acerca da aprendizagem das Derivadas de funções polinomiais, conteúdo da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral, por meio dos referenciais da Teoria dos Registros de Representação Semiótica e das Múltiplas Representações a estudantes de Matemática do Ensino Superior. Tendo assim como seu objetivo principal, investigar indícios de aprendizagem diante da aplicação de uma Sequência de Atividades sistematizada por estes pressupostos. Dessa forma, a presente pesquisa foi desenvolvida aos moldes do método qualitativo de estudo e, para a análise dos dados obtidos, foram utilizados os pressupostos da Teoria dos Registros de Representação Semiótica e das Funções Pedagógicas das Múltiplas Representações, com o intuito de analisar a produção e o uso dos registros produzidos durante a aplicação das cinco atividades presentes no Produto Educacional. Foi possível identificar três grupos principais: (i) os que conseguiram realizar integralmente as tarefas, explorando de forma coerente tratamentos e conversões entre registros; (ii) os que, apesar de iniciarem com dificuldades, demonstraram evolução significativa ao longo das etapas, conseguindo concluir as últimas atividades de maneira mais estruturada; e (iii) os que apresentaram limitações persistentes em tratamentos e conversões, não conseguindo finalizar a maioria das propostas. Esses resultados reforçam a centralidade da coordenação entre registros na aprendizagem matemática e destacam a importância de propostas pedagógicas que explorem intencionalmente funções complementares, restritivas e de aprofundamento das Múltiplas Representações. Constatou-se que o êxito nas atividades não está restrito ao domínio de um único registro, mas depende da capacidade de articular diferentes formas de representação, favorecendo compreensões mais profundas dos conceitos de derivada. Assim, a pesquisa conclui que propostas fundamentadas na Teoria dos Registros de Representação Semiótica e no trabalho com uma Diversidade Representacional constituem estratégias promissoras para o ensino de Cálculo Diferencial e Integral, mas também apontam para a importância de investigações futuras que ampliem esse modelo para outros conteúdos e níveis de ensino, explorando as condições que favoreçam a coordenação espontânea entre registros.
Abstract
This dissertation reports on a research study that designed and implemented a teaching proposal aimed at fostering the learning of Derivatives of mathematical functions, a core topic in Differential and Integral Calculus. The instructional approach was grounded in the theoretical frameworks of the Theory of Semiotic Representation Registers and Multiple Representations, and was applied to undergraduate Mathematics students. The primary objective was to investigate evidence of learning resulting from the implementation of an Activity Sequence structured according to these theoretical perspectives. The study adopted a qualitative research methodology. Data analysis relied on the principles of the Theory of Semiotic Representation Registers and the Pedagogical Functions of Multiple Representations, focusing on the production and use of registers generated during the five activities comprising the Educational Product. Findings revealed three main student profiles: (i) those who successfully completed the tasks, coherently managing both treatments and conversions between registers; (ii) those who initially struggled but showed significant progress, completing the final activities more effectively; and (iii) those who faced persistent challenges in treatments and conversions, failing to complete most proposed tasks. These results underscore the central role of register coordination in mathematical learning and highlight the pedagogical value of approaches that deliberately explore the complementary, restrictive, and deepening functions of Multiple Representations. The study further shows that successful learning is not tied to mastering a single register, but rather to the ability to articulate multiple representational forms, enabling deeper conceptual understanding of derivatives. In conclusion, teaching proposals based on the Theory of Semiotic Representation Registers and on a Representational Diversity approach constitute promising strategies for teaching Differential and Integral Calculus. However, the findings also point to the need for further research extending this framework to other mathematical domains and educational levels, exploring conditions that foster the spontaneous coordination of registers.
Descrição
Palavras-chave
Cálculo diferencial e integral, Aprendizagem, Representação semiótica, Múltiplas representações